Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 611

 

\[\boxed{\text{611\ (611).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{6}{x} = x\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = \frac{6}{x} \\ y = x \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[y = \frac{6}{x}\]

\[y = x\]

\[x_{1} = - 2,5;\ \ x_{2} = 2,5\]

\(\ \)

\[Ответ:x = \left\{ - 2,5;2,5 \right\}.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{6}{x} = - x + 6\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = \frac{6}{x} \\ y = - x + 6 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[y = \frac{6}{x}\]

\[y = - x + 6\]

\[x_{1} \approx 1,4;\ \ x_{2} \approx 5\]

\(\ \)

\[Ответ:x = \left\{ 1,4;5 \right\}\text{.\ }\]

\[\boxed{\text{611.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности:

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2};\]

\[a^{2} + 2ab + b^{2} = (a + b)^{2}.\]

Решение.

\[2x^{2} - 4x + 6 =\]

\[= 2 \cdot \left( x^{2} - 2x + 3 \right) =\]

\[= 2 \cdot \left( x^{2} - 2x + 1 + 2 \right) =\]

\[= 2 \cdot \left( x^{2} - 2x + 1 \right) + 4 =\]

\[= 2 \cdot (x - 1)^{2} + 4;\]

\[минимальное\ значение\ 4\ при\ \]

\[x = 1,\ так\ как:\ \]

\[2 \cdot (x - 1)^{2} = 0\ \ \]

\[x = 1.\]