Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 572

 

\[\boxed{\text{572\ (572).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - число\ команд;\]

\[(x - 1) - количество\ игр,\ \]

\[которые\ может\ сыграть\ \]

\[каждая\ команда.\]

\[x(x - 1)\ :2 - всего\ матчей.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{x(x - 1)}{2} = 36\]

\[x(x - 1) = 36 \cdot 2\]

\[x^{2} - x = 72\]

\[x^{2} - x - 72 = 0\]

\[D = 1 + 288 = 289\]

\[x_{1} = \frac{1 - 17}{2} = - 8 < 0\ \]

\[(не\ подходит\ по\ условию).\]

\[x_{2} = \frac{1 + 17}{2} = 9\ (команд) -\]

\[участвовало\ в\ розыгрыше.\]

\[Ответ:9\ команд.\ \]

\[\boxed{\text{572.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }см - сторона\ квадрата,\]

\[\ тогда\ (60 - 2x)\ см - длина\ \]

\[оставшейся\ части;\]

\[(40 - 2x)\ см - ширина\ \]

\[оставшейся\ части.\]

\[Известно,\ что\ площадь\ \]

\[основания\ коробки\ равна\ \]

\[800\ см^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(60 - 2x)(40 - 2x) = 800\]

\[x^{2} - 50x + 400 = 0\]

\[D = 2500 - 1600 = 900\]

\[x_{1,2} = \frac{50 \pm \sqrt{900}}{2} = \frac{50 \pm 30}{2} =\]

\[= \frac{80}{2};\frac{20}{2}\]

\[x_{1} = 10\ (см) - сторона\ \]

\[квадрата.\ \]

\[x_{2} = 40 - не\ подходит\ по\ \]

\[условию\]

\[Ответ:10\ см.\ \]