Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 566

 

\[\boxed{\text{566\ (566).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[b = 26\ см;\]

\[S = 80\ см^{2}.\]

\[Пусть\ a\ см - ширина\ листа\ \]

\[картона\ и\ сторона\ квадрата.\]

\[(26 - 2a)\ см - длина\ \]

\[оставшейся\ части\ картона\ \]

\[после\ отрезания;\]

\[a\ см - его\ ширина;\ \ \]

\[80\ см^{2} - площадь.\]

\[S = a \cdot b - формула\ для\ \]

\[нахождения\ площади\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[a \cdot (26 - 2a) = 80\]

\[26a - 2a^{2} = 80\ \ \ \ \ \ |\ :2\]

\[a^{2} - 13a + 40 = 0\]

\[D = 169 - 160 = 9\]

\[a_{1,2} = \frac{13 \pm \sqrt{9}}{2} = \frac{13 \pm 3}{2}\]

\[a_{1} = \frac{10}{2} = 5;\]

\[a_{2} = \frac{16}{2} = 8.\]

\[Размеры\ квадрата:\]

\[I:\ \ \ \ a = 5\ см;b = 26\ см.\]

\[IІ:\ a = 8\ см;\ b = 26\ см.\]

\[Рисунок\ в\ масштабе\ (1\ :2).\]

\(\text{I\ }\)

\(\text{II\ }\)\(\ \)

\[\boxed{\text{566.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ a - число\ рядов\ в\ \]

\[кинотеатре,\ (a + 8) - мест\ в\ \]

\[ряду.\]

\[Известно,\ что\ всего\ в\ \]

\[кинотеатре\ 884\ места.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[a(a + 8) = 884\]

\[a^{2} + 8a - 884 = 0\]

\[D = 64 + 3536 = 3600\]

\[a_{1,2} = \frac{- 8 \pm \sqrt{3600}}{2} =\]

\[= \frac{- 8 \pm 60}{2} = 26;\ - 34 \notin N\]

\[a = 26 - число\ рядов.\]

\[Ответ:26\ рядов.\ \]