Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 564

 

\[\boxed{\text{564\ (564).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - первое\ число,\ \]

\[(x + 1) - второе\ число.\]

\[x(x + 1) = x^{2} + x -\]

\[произведение\ чисел;\]

\[x + (x + 1) = x + x + 1 =\]

\[= 2x + 1 - сумма\ чисел.\]

\[Известно,\ что\ произведение\ \]

\[этих\ чисел\ больше\ суммы\ \]

\[на\ 109.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x^{2} + x - (2x + 1) = 109\]

\[x^{2} + x - 2x - 1 - 109 = 0\]

\[x^{2} - x - 110 = 0\]

\[D = 1 + 440 = 441\]

\[x_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{441}}{2} = \frac{1 \pm 21}{2} = 11;\ \]

\[- 10 \notin N\]

\[x = 11 - первое\ число.\]

\[x + 1 = 11 + 1 = 12 - второе\ \]

\[число.\]

\[Ответ:11\ и\ 12.\ \]

\[\boxed{\text{564.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[b = 26\ см;\]

\[S = 80\ см^{2}.\]

\[Пусть\ a\ см - ширина\ листа\ \]

\[картона\ и\ сторона\ квадрата.\]

\[(26 - 2a)\ см - длина\ \]

\[оставшейся\ части\ картона\ \]

\[после\ отрезания;\]

\[a\ см - его\ ширина;\ \ \]

\[80\ см^{2} - площадь.\]

\[S = a \cdot b - формула\ для\ \]

\[нахождения\ площади\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[a \cdot (26 - 2a) = 80\]

\[26a - 2a^{2} = 80\ \ \ \ \ \ |\ :2\]

\[a^{2} - 13a + 40 = 0\]

\[D = 169 - 160 = 9\]

\[a_{1,2} = \frac{13 \pm \sqrt{9}}{2} = \frac{13 \pm 3}{2}\]

\[a_{1} = \frac{10}{2} = 5;\]

\[a_{2} = \frac{16}{2} = 8.\]

\[Размеры\ квадрата:\]

\[I:\ \ \ \ a = 5\ см;b = 26\ см.\]

\[IІ:\ a = 8\ см;\ b = 26\ см.\]

\[Рисунок\ в\ масштабе\ (1\ :2).\]

\(\text{I\ }\)

\(\text{II\ }\)\(\ \)