Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 562

 

\[\boxed{\text{562\ (562).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[P = 2 \cdot (a + b)\]

\[a + b = \frac{P}{2} = 62\ :2 = 31\ см.\]

\[Пусть\ одна\ сторона\ \]

\[прямоугольника\ \text{x\ }м,\ тогда\ \]

\[вторая\ сторона\ равна:\]

\[(31 - x)\ м.\]

\[Площадь\ прямоугольника\ \]

\[по\ условию\ равна\ 210\ м^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(31 - x) = 210\]

\[31x - x^{2} = 210\ \ \ \ \ \ \ | \cdot ( - 1)\]

\[x^{2} - 31x + 210 = 0\]

\[D = 961 - 840 = 121\]

\[x_{1} = \frac{31 + 11}{2} = \frac{42}{2} = 21\ (м);\ \ \ \]

\[x_{2} = \frac{31 - 11}{2} = \frac{20}{2} = 10\ (м).\]

\[31 - x = 31 - 10 = 21\ (м).\]

\[31 - x = 31 - 21 = 10\ (м).\]

\[Ответ:21\ м\ и\ 10\ м.\ \]

\[\boxed{\text{562.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x - первое\ число,\ \]

\[(x + 1) - второе\ число.\]

\[Известно,\ что\ произведение\ \]

\[этих\ чисел\ больше\ суммы\ на\ \]

\[109.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(x + 1) - \left( x + (x + 1) \right) = 109\]

\[x^{2} + x - x - x - 1 = 109\]

\[x^{2} - x - 110 = 0\]

\[D = 1 + 440 = 441\]

\[x_{1,2} = \frac{1 \pm \sqrt{441}}{2} = \frac{1 \pm 21}{2} =\]

\[= 11;\ - 10 \notin N\]

\[x = 11 - первое\ число.\]

\[x + 1 = 11 + 1 = 12 -\]

\[второе\ число.\]

\[Ответ:11\ и\ 12.\ \]