Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 530

 

\[\boxed{\text{530\ (530).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[d = 25\ дюймов;\]

\[\frac{a}{b} = \frac{4}{3};\ то\ есть\ a = 4x,\ b = 3x.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[d^{2} = a^{2} + b^{2}.\]

\[(4x)^{2} + (3x)^{2} = 25^{2}\]

\[16x^{2} + 9x^{2} = 625\]

\[25x^{2} = 625\]

\[x^{2} = 25\]

\[x = \pm 5\]

\[Отрицательное\ значение\ нам\ \]

\[не\ подходит.\]

\[x = 4 - коэффициент\ \]

\[пропорциональности.\]

\[a = 4x = 4 \cdot 5 = 20\ (дюймов) -\]

\[длина.\]

\[b = 3x = 3 \cdot 5 = 15\ (дюймов) -\]

\[ширина.\]

\[20g \cdot 2,54 = 50,8\ (см) - длина\ \]

\[в\ см.\]

\[15g \cdot 2,54 = 38,1\ (см) - ширина\ \]

\[в\ см.\]

\[Ответ:20\ и\ 15\ дюймов;\]

\[50,8\ и\ 38,1\ см.\ \]

\[\boxed{\text{530.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Числитель дроби преобразуем по формуле:

\[a^{2} + 2ab + b^{2} = (a + b)^{2}.\]

Решение.

\[\frac{9 + 6x + x^{2}}{x + 3} + \sqrt{x} =\]

\[= \frac{(3 + x)^{2}}{x + 3} + \sqrt{x} =\]

\[= \frac{(x + 3)^{2}}{x + 3} + \sqrt{x} = x + 3 + \sqrt{x}\]

\[при\ x = 0,36:\ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[0,36 + 3 + \sqrt{0,36} =\]

\[= 0,36 + 3 + 0,6 = 3,96.\]

\[при\ x = 49:\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[49 + 3 + \sqrt{49} = 49 + 3 + 7 =\]

\[= 59.\ \]