Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 531

 

\[\boxed{\text{531\ (531).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Для\ того,\ чтобы\ определить\ \]

\[в\ каких\ координатных\ \]

\[четвертях\ расположен\ график\ \]

\[функции\ прямой\ \]

\[пропорциональности\ y = kx;\]

\[определим\ знак\ \]

\[коэффициента\ \text{k.}\]

\[При\ k > 0:график\ функции\ \]

\[проходит\ в\ первой\ и\ третьей\ \]

\[координатных\ четвертях.\]

\[При\ k < 0:график\ функции\ \]

\[проходит\ во\ второй\ и\ \]

\[четвертой\ координатных\ \]

\[четвертях.\]

\[\textbf{а)}\ y = \left( 1 - \sqrt{2} \right)x\]

\[k = 1 - \sqrt{2}.\]

\[\sqrt{1} < \sqrt{2}:\]

\[\sqrt{1} - \sqrt{2} < 0 \Longrightarrow график\ \]

\[расположен\ во\ II\ и\ \]

\[\text{IV\ }четвертях.\]

\[\textbf{б)}\ y = \left( \sqrt{35} - 5,7 \right)x\]

\[k = \sqrt{35} - 5,7.\]

\[\sqrt{35} > \sqrt{{5,7}^{2}} = \sqrt{32,49}.\]

\[\sqrt{35} - \sqrt{32,49} > 0\ \Longrightarrow график\ \]

\[расположен\ в\ \text{I\ }и\text{\ III\ }четвертях.\ \]

\[\boxed{\text{531.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2x^{2} + 3x + 1 = 0\]

\[D = b^{2} - 4ac = 3^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 1 =\]

\[= 9 - 8 = 1\]

\[D > 0 - 2\ корня.\]

\[\textbf{б)}\ 2x^{2} + x + 2 = 0\]

\[D = b^{2} - 4ac = 1^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 2 =\]

\[= 1 - 16 = - 15\]

\[D < 0 - корней\ нет.\]

\[\textbf{в)}\ 9x^{2} + 6x + 1 = 0\]

\[D = b^{2} - 4ac = 6^{2} - 4 \cdot 9 \cdot 1 =\]

\[= 36 - 36 = 0\]

\[D = 0 - один\ корень.\]

\[\textbf{г)}\ x^{2} + 5x - 6 = 0\]

\[D = b^{2} - 4ac =\]

\[= 5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 6) = 25 + 24 =\]

\[= 49\]

\[D > 0 - два\ корня.\ \]