Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 520
Задание 520
\[\boxed{\text{520\ (}\text{с}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[(a - 2)x^{2} + 15x + a^{2} - 4 = 0\]
\[b = 15;\ \ c = a^{2} - 4:\]
\[Уравнение\ будет\ неполным\ \]
\[при\ c = 0:\]
\[a^{2} - 4 = 0\]
\[a^{2} = 4\]
\[a = \pm \sqrt{4}\]
\[a = \pm 2.\]
\[При\ a = 2:\]
\[(2 - 2)x^{2} + 15x + 2^{2} - 4 = 0\]
\[0x^{2} + 15x + 4 - 4 = 0\]
\[15x = 0\]
\[нет\ корней.\]
\[При\ a = - 2:\]
\[( - 2 - 2)x^{2} + 15x + ( - 2)^{2} - 4 =\]
\[= 0\]
\[- 4x^{2} + 15x + 4 - 4 = 0\]
\[- 4x^{2} + 15x = 0 - неполное\ \]
\[квадратное\ уравнение.\]
\[Ответ:б).\]
\[\boxed{\text{520\ (}\text{н}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[(a - 2)x^{2} + 15x + a^{2} - 4 = 0\]
\[\textbf{а)}\ при\ a = 2:\]
\[(2 - 2)x^{2} + 15x + a^{2} - 4 = 0\]
\[15x + a^{2} - 4 = 0 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow не\ квадратное\ уравнение.\text{\ \ }\]
\[\textbf{б)}\ при\ a = - 2:\]
\[( - 2 - 2)x^{2} + 15x + ( - 2)^{2} - 4 =\]
\[= 0\]
\[- 4x^{2} + 15x + 4 - 4 = 0\]
\[- 4x^{2} + 15x = 0 - неполное\ \]
\[квадратное\ уравнение.\]
\[\textbf{в)}\ при\ a = 0:\]
\[(0 - 2)x^{2} + 15x + 0 - 4 = 0\]
\[- 2x^{2} + 15x - 4 = 0 \Longrightarrow полное\ \]
\[квадратное\ уравнение.\]
\[Ответ:б)\ при\ a = - 2.\]
\[\boxed{\text{520.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
Пояснение.
Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.
Раскроем скобки, перенесем буквенные выражения влево, а числовые – вправо, меняя знаки на противоположные.
Для решения квадратного уравнения вида \(ax^{2} + c = 0\) перенесем свободный член c≠0 в правую часть, разделим обе части уравнения на a.
Для решения квадратного уравнения вида \(ax^{2} + \text{bx} = 0\ (b \neq 0)\) разложим его левую часть на множители, а затем каждый из множителей приравняем к нулю.
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда один из множителей равен 0.
Решение.
