Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 519

 

\[\boxed{\text{519\ (}\text{с}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ x^{2} - 19 = 0\]

\[x^{2} = 19\]

\[x = \pm \sqrt{19}\]

\[2)\ x^{2} + 19 = 0\]

\[x^{2} = - 19\]

\[нет\ корней.\]

\[3)\ x^{2} - 19x = 0\]

\[x(x - 19) = 0\]

\[x = 0;\ \ \ \ \ \ \ x = 19.\]

\[4)\ x^{2} + 19x = 0\]

\[x(x + 19) = 0\]

\[x = 0;\ \ \ \ \ x = - 19.\]

\[Ответ:не\ имеет\ корней\ \]

\[уравнение\ №2.\ \]

\[\boxed{\text{519\ (}\text{н}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ x^{2} - 19 = 0\]

\[x^{2} = 19\]

\[x = \pm \sqrt{19}\]

\[\textbf{б)}\ x^{2} + 19 = 0\]

\[x^{2} = - 19\]

\[нет\ корней.\]

\[\textbf{в)}\ x^{2} + 19x = 0\]

\[x(x + 19) = 0\]

\[x = 0;\ \ \ \ \ x = - 19.\]

\[Не\ имеет\ корней\ уравнение\ б),\ \]

\[так\ как\ x^{2}\ не\ может\ быть\ \]

\[отрицательным\ числом.\ \]

\[Ответ:б).\]

\[\boxed{\text{519.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^{2} + c = 0\) перенесем свободный член c≠0 в правую часть, изменив знак на противоположный, разделим обе части уравнения на a.

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^{2} + \text{bx} = 0\ (b \neq 0)\) разложим его левую часть на множители, а затем каждый из множителей приравняем к нулю.

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда один из множителей равен 0.

Решение.