Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 48

 

\[\boxed{\text{48\ (48).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2a + b = \frac{2a + b}{1} =\]

\[= \frac{(2a + b) \cdot b}{1 \cdot b} = \frac{2ab + b^{2}}{b}\]

\[\textbf{б)}\ 2a + b = \frac{2a + b}{1} =\]

\[= \frac{(2a + b) \cdot 5}{1 \cdot 5} = \frac{10a + 5b}{5}\]

\[\textbf{в)}\ 2a + b = \frac{2a + b}{1} =\]

\[= \frac{(2a + b) \cdot 3a}{1 \cdot 3a} = \frac{6a^{2} + 3ab}{3a}\]

\[\textbf{г)}\ 2a + b = \frac{2a + b}{1} =\]

\[= \frac{(2a + b) \cdot (2a - b)}{1 \cdot (2a - b)} =\]

\[= \frac{4a^{2} - b^{2}}{2a - b}\text{\ \ }\]

\[\boxed{\text{48.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Перед сокращением числитель и знаменатель дроби необходимо разложить на множители.

За скобки выносится буквенная часть с наименьшим показателем степени.

Сложение степеней с одинаковыми основаниями:

\[a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{3^{n + 2} - 3^{n}}{3^{n + 2} + 3^{n + 1} - 3^{n}} =\]

\[Если\ все\ n\ сократились,\ \]

\[значит,\ значение\ дроби\ от\ \text{n\ }\]

\[не\ зависит.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{16^{n + 1} - 2^{n + 4}}{4 \cdot 2^{n} \cdot \left( 2^{3n} - 1 \right)} =\]

\[= \frac{2^{4n} \cdot 16 - 2^{n} \cdot 16}{4 \cdot 2^{4n} - 4 \cdot 2^{n}} =\]

\[Так\ как\ все\ n\ сократились,\ \]

\[дробь\ не\ зависит\ от\ n.\]