Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 463

 

\[\boxed{\text{463\ (463).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 0,3\sqrt{289} = 0,3 \cdot 17 = 5,1\]

\[\textbf{б)} - 4\sqrt{0,81} = - 4 \cdot 0,9 = - 3,6\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{\frac{9}{49}} - 1 = \frac{3}{7} - 1^{\backslash 7} = \frac{3 - 7}{7} =\]

\[= - \frac{4}{7}\]

\[\textbf{г)}\ \ \frac{4}{\sqrt{256}} - \frac{1}{\sqrt{64}} = \frac{4}{16} - \frac{1^{\backslash 2}}{8} =\]

\[= \frac{4 - 2}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}\]

\[\textbf{д)}\ 2\sqrt{0,0121} + \sqrt{100} =\]

\[= 2 \cdot 0,11 + 10 = 0,22 + 10 =\]

\[= 10,22\]

\[\textbf{е)}\ \frac{\sqrt{144}}{6} + \sqrt{2,89} = \frac{12}{6} + 1,7 =\]

\[= 2 + 1,7 = 3,7\]

\[\boxed{\text{463.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Выражение √a имеет смысл при любом a больше или равном 0.

Произведение двух чисел с одинаковыми знаками – неотрицательное число.

Произведение двух чисел с разными знаками – отрицательное число.

Любое число в четной степени является неотрицательным числом.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{\text{ab}}\]

\[Имеет\ смысл\ при\ \ a \geq 0,\ \ \ \]

\[b \geq 0\ \ или\ \ \ a \leq 0,\ \ \ b \leq 0.\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{- ab}\]

\[Имеет\ смысл\ при\ \ a \geq 0,\ \ \ \]

\[b \leq 0\ \ или\ \ \ a \leq 0,\ \ \ b \geq 0.\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{a^{2}b}\text{\ \ }\]

\[Имеет\ смысл\ при\ \ a \in R,\ \ \ b \geq 0.\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{a^{2}b^{2}}\]

\[Имеет\ смысл\ при\ \ \ a;\ \]

\[b - любые\ числа.\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{- ab^{2}}\]

\[Имеет\ смысл\ при\ \ \ a \leq 0;\ \ \]

\[b - любое\ число.\ \]

\[\textbf{е)}\ \sqrt{- a^{2}b^{2}}\]

\[Выражение\ не\ имеет\ смысла\ \]

\[ни\ при\ каких\ a\ и\ b.\]