Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 462

 

\[\boxed{\text{462\ (462).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ a + b \in I\]

\[\textbf{б)}\ a - b \in I\ \]

\[\boxed{\text{462.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Любое число в четной степени является неотрицательным числом.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{x^{3}}\]

\[x^{3} \geq 0\ при\ x \geq 0.\ \ \]

\[Допустимые\ значения\ \]

\[переменной:\ x \geq 0.\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{x^{4}}\]

\[x^{4} \geq 0\ при\ любом\ \text{x.}\]

\[Допустимые\ значения\ \]

\[переменной:\ x - любое\ число.\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{x^{2} + 1}\]

\[x^{2} + 1 \geq 0\ при\ любом\ \text{x.}\]

\[Допустимые\ значения\ \]

\[переменной:x - любое\ число.\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{(4 - x)^{2}}\]

\[(4 - x)^{2} \geq 0\ \ при\ любом\ \text{x.}\]

\[Допустимые\ значения\ \]

\[переменной:x - любое\ число.\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{- x^{2}}\]

\[- x^{2} = 0\ только\ при\ \ x = 0.\]

\[Допустимые\ значения\ \]

\[переменной:x = 0.\]

\[\textbf{е)}\ \sqrt{- x^{3}}\text{\ \ }\]

\[- x^{3} \geq 0\ \ при\ x \leq 0.\]

\[Допустимые\ значения\ \]

\[переменной:\ x \leq 0.\]