Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 448

 

\[\boxed{\text{448\ (448).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \sqrt{13 + 4\sqrt{3}} - \sqrt{13 - 4\sqrt{3}} =\]

\[= \sqrt{\left( \sqrt{12} + 1 \right)^{2}} - \sqrt{\left( \sqrt{12} - 1 \right)^{2}} =\]

\[= \left| \sqrt{12} + 1 \right| - \left| \sqrt{12} - 1 \right| =\]

\[= \sqrt{12} + 1 - \sqrt{12} + 1 = 2 \in Q.\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{19 - 2\sqrt{34}} + \sqrt{19 + 2\sqrt{34}} =\]

\[= \left| \sqrt{17} - \sqrt{2} \right| + \left| \sqrt{17} + \sqrt{2} \right| =\]

\[= \sqrt{17} - \sqrt{2} + \sqrt{17} + \sqrt{2} =\]

\[= 2\sqrt{17} \in I.\]

\[\boxed{\text{448.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ a + b \in Z\]

\[Сумма\ целых\ чисел\ есть\ целое\ \]

\[число.\]

\[\textbf{б)}\ a - b \in Z\]

\[Разность\ целых\ чисел\ есть\ \]

\[целое\ число.\]

\[\textbf{в)}\ ab \in Z\]

\[Произведение\ целых\ чисел\ \]

\[есть\ целое\ число.\]

\[\textbf{г)}\ \frac{a}{b} \in Z - когда\ a\ кратно\ b;\]

\[\frac{a}{b} \notin Z - в\ остальных\ случаях\ \]

\[(b \neq 0).\]