Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 447

 

\[\boxed{\text{447\ (447).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[a^{2} =\]

\[= \left( \sqrt{11 + \sqrt{85}} - \sqrt{11 - \sqrt{85}} \right)^{2} =\]

\[= 22 - 2\sqrt{11^{2} - \left( \sqrt{85} \right)^{2}} =\]

\[= 22 - 2\sqrt{121 - 85} =\]

\[= 22 - 2\sqrt{36} = 22 - 2 \cdot 6 =\]

\[= 22 - 12 = 10.\]

\[a^{2} = \left( \sqrt{3 + \sqrt{5}} + \sqrt{3 - \sqrt{5}} \right)^{2} =\]

\[= 6 + 2\sqrt{9 - 5} = 6 + 2\sqrt{4} =\]

\[= 6 + 2 \cdot 2 = 10\]

\[\boxed{\text{447.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Сумма натуральных чисел – натуральное число.

Произведение натуральных чисел – натуральное число.

Решение.

\[\textbf{а)}\ a + b \in N\]

\[\textbf{б)}\ a - b\ не\ всегда\ \in N\]

\[\textbf{в)}\ ab\ \in N\]

\[\textbf{г)}\ \frac{a}{b}\ не\ всегда\ \in \ N\]