Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 432

 

\[\boxed{\text{432\ (432).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{m}{\sqrt{x}} = \frac{m \cdot \sqrt{x}}{\sqrt{x} \cdot \sqrt{x}} = \frac{m\sqrt{x}}{x}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{3}{5\sqrt{c}} = \frac{3 \cdot \sqrt{c}}{5\sqrt{c} \cdot \sqrt{c}} = \frac{3\sqrt{c}}{5c}\]

\[\textbf{г)}\ \frac{a}{2\sqrt{3}} = \frac{a\sqrt{3}}{2 \cdot 3} = \frac{a\sqrt{3}}{6}\]

\[\textbf{д)}\ \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{2 \cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

\[\textbf{е)}\ \frac{5}{4\sqrt{15}} = \frac{5 \cdot \sqrt{15}}{4\sqrt{15} \cdot \sqrt{15}} =\]

\[= \frac{5 \cdot \sqrt{15}}{4 \cdot 15} = \frac{\sqrt{15}}{12}\]

\[\boxed{\text{432.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Взаимно обратными называются числа, произведение которых равно 1.

Формула разности квадратов:

\[(a - b)(a + b) = a^{2} - b^{2}.\]

Сумма противоположных чисел равна 0.

Решение.

\[\left( \sqrt{80} - 5\sqrt{3} \right) + \left( \sqrt{75} - 4\sqrt{5} \right) =\]

\[= \sqrt{16 \cdot 5} - 5\sqrt{3} + \sqrt{25 \cdot 3} - 4\sqrt{5} =\]

\[= 4\sqrt{5} - 5\sqrt{3} + 5\sqrt{3} - 4\sqrt{5} = 0;\ \ \ \]

\[то\ есть\ числа\ \]

\[\sqrt{80} - 5\sqrt{3}\ и\ \sqrt{75} - 4\sqrt{5} -\]

\[противоположные.\]

\[\left( 15\sqrt{3} - 4\sqrt{2} \right) \cdot \frac{1}{\sqrt{675} - \sqrt{32}} =\]

\[= \frac{15\sqrt{3} - 4\sqrt{2}}{\sqrt{225 \cdot 3} - \sqrt{16 \cdot 2}} =\]

\[= \frac{15\sqrt{3} - 4\sqrt{2}}{15\sqrt{3} - 4\sqrt{2}} = 1;\]

\[то\ есть\ числа\ 15\sqrt{3\ } - 4\sqrt{2}\ и\ \]

\[\frac{1}{\sqrt{675} - \sqrt{32}} - взаимообратные.\ \]