Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 386

 

\[\boxed{\text{386\ (386).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}} = \sqrt{\frac{2}{18}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}\]

\[\textbf{б)}\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}} = \sqrt{\frac{23}{2300}} = \sqrt{\frac{1}{100}} =\]

\[= \frac{1}{10}\]

\[\textbf{в)}\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}} = \sqrt{\frac{52}{117}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}\]

\[\textbf{г)}\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}} = \sqrt{\frac{12500}{500}} = \sqrt{25} = 5\]

\[\textbf{д)}\frac{\sqrt{7,5}}{\sqrt{0,3}} = \sqrt{\frac{7,5}{0,3}} = \sqrt{25} = 5\]

\[\boxed{\text{386.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

При любом значении x верно равенство:

\[\sqrt{\mathbf{x}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\left| \mathbf{x} \right|\mathbf{.}\]

Модулем числа a называется само число a, если a>=0, или (-a), если a<0:

\[|a| = a;при\ a \geq 0;\]

\[|a| = - a;при\ a < 0.\]

Модуль числа всегда или положительное число, или равен 0.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{(0,1)^{2}} = \sqrt{0,01} = 0,1\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{( - 0,4)^{2}} = \sqrt{0,16} = 0,4\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{( - 0,8)^{2}} = \sqrt{0,64} = 0,8\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{(1,7)^{2}} = \sqrt{2,89} = 1,7\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{( - 19)^{2}} = \sqrt{361} = 19\]

\[\textbf{е)}\ \sqrt{24^{2}} = \sqrt{576} = 24\]

\[\textbf{ж)}\ 2 \cdot \sqrt{( - 23)^{2}} = 2 \cdot \sqrt{529} =\]

\[= 2 \cdot 23 = 46\]

\[\textbf{з)}\ 5 \cdot \sqrt{52^{2}} = 5 \cdot 52 = 260\]

\(и)\ 0,2 \cdot \sqrt{( - 61)^{2}} = 0,2 \cdot 61 =\)

\(= 12,2\)