Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 387

 

\[\boxed{\text{387\ (387).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{10} \cdot \sqrt{40} = \sqrt{10 \cdot 40} =\]

\[= \sqrt{400} = 20\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{12} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{12 \cdot 3} = \sqrt{36} = 6\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{162} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{162 \cdot 2} =\]

\[= \sqrt{324} = 18\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt{\frac{3}{8}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{110} \cdot \sqrt{4,4} = \sqrt{110 \cdot 4,4} =\]

\[= \sqrt{484} = 22\]

\[\textbf{е)}\ \sqrt{1\frac{4}{5}} \cdot \sqrt{0,2} = \sqrt{1,8 \cdot 0,2} =\]

\[= \sqrt{0,36} = 0,6\]

\[\textbf{ж)}\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}} = \sqrt{\frac{999}{111}} = \sqrt{9} = 3\]

\[\textbf{з)}\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}} = \sqrt{\frac{15}{735}} = \sqrt{\frac{1}{49}} = \frac{1}{7}\]

\[\boxed{\text{387.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

При любом значении x верно равенство:

\[\sqrt{\mathbf{x}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\left| \mathbf{x} \right|\mathbf{.}\]

Модулем числа a называется само число a, если a>=0, или (-a), если a<0:

\[|a| = a;при\ a \geq 0;\]

\[|a| = - a;при\ a < 0.\]

Модуль числа всегда или положительное число, или равен 0.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{x^{2}}\ \ при\ x = 22;\ - 35;\ \]

\[- 1\frac{2}{3};0.\]

\[\sqrt{(22)^{2}} = 22;\ \ \]

\[\sqrt{( - 35)^{2}} = 35;\ \ \]

\[\sqrt{\left( - 1\frac{2}{3} \right)^{2}} = 1\frac{2}{3};\text{\ \ }\]

\[\sqrt{0^{2}} = 0.\]

\[\textbf{б)}\ 2\sqrt{a^{2}}\ при\ a = - 7;\ \ a = 12.\]

\[2 \cdot \sqrt{( - 7)^{2}} = 2 \cdot 7 = 14;\ \ \ \]

\[2 \cdot \sqrt{12^{2}} = 2 \cdot 12 = 24.\]

\[\textbf{в)}\ 0,1\sqrt{y^{2}}\ при\ y = - 15;27.\]

\[0,1 \cdot \sqrt{( - 15)^{2}} = 0,1 \cdot 15 = 1,5;\ \ \ \ \]

\[0,1 \cdot \sqrt{27^{2}} = 0,1 \cdot 27 = 2,7.\]