Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 379

\[\boxed{\text{379\ (379).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{\frac{2}{7}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{\frac{3}{10}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{10}}\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{\frac{5}{a}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{a}}\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{\frac{b}{3}} = \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{3}}\]

\[\boxed{\text{379.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Корень из дроби, числитель которой неотрицателен (больше или равен 0), а знаменатель положителен (больше нуля), равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

Обратно:

\[\frac{\sqrt{\mathbf{a}}}{\sqrt{\mathbf{b}}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}} = \sqrt{\frac{2}{18}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}\]

\[\textbf{б)}\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}} = \sqrt{\frac{23}{2300}} = \sqrt{\frac{1}{100}} =\]

\[= \frac{1}{10}\]

\[\textbf{в)}\frac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}} = \sqrt{\frac{52}{117}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}\]

\[\textbf{г)}\frac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}} = \sqrt{\frac{12500}{500}} = \sqrt{25} =\]

\[= 5\]

\[\textbf{д)}\frac{\sqrt{7,5}}{\sqrt{0,3}} = \sqrt{\frac{7,5}{0,3}} = \sqrt{25} = 5\]