Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 378

 

\[\boxed{\text{378\ (378).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{15} = \sqrt{3 \cdot 5} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{5}\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{21} = \sqrt{3 \cdot 7} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{7}\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{7a} = \sqrt{7 \cdot a} = \sqrt{7} \cdot \sqrt{a}\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{3c} = \sqrt{3 \cdot c} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{c}\]

\[\boxed{\text{378.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Корень из произведения неотрицательных множителей (больших или равных 0), равен произведению корней из этих множителей.

Обратно:

\[\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{\cdot}\sqrt{\mathbf{b}}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{\text{ab}}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{2} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{16} = 4\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{27} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{81} = 9\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{28} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{196} = 14\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{2} \cdot \sqrt{32} = \sqrt{64} = 8\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{13} \cdot \sqrt{52} = \sqrt{676} = 26\]

\[\textbf{е)}\ \sqrt{63 \cdot 7} = \sqrt{441} = 21\]

\[\textbf{ж)}\ \sqrt{50} \cdot \sqrt{4,5} = \sqrt{225} = 15\]

\[\textbf{з)}\ \sqrt{1,2} \cdot \sqrt{3\frac{1}{3}} = \sqrt{\frac{1,2 \cdot 10}{3}} =\]

\[= \sqrt{\frac{12}{3}} = \sqrt{4} = 2\]