Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 375

 

\[\boxed{\text{375\ (375).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Представим\ сначала\ \]

\[подкоренное\ выражение\ \]

\[в\ виде\ произведения\]

\[множителей,\ каждый\ из\ \]

\[которых\ является\ квадратом\ \]

\[целого\ числа.\]

\[\textbf{а)}\ \sqrt{75 \cdot 48} = \sqrt{3 \cdot 25 \cdot 16 \cdot 3} =\]

\[= 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{45 \cdot 80} = \sqrt{9 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 16} =\]

\[= 3 \cdot 5 \cdot 4 = 60\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{4,9 \cdot 360} = \sqrt{49 \cdot 36} =\]

\[= 7 \cdot 6 = 42\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{160 \cdot 6,4} = \sqrt{16 \cdot 64} =\]

\[= 4 \cdot 8 = 32\]

\[\boxed{\text{375.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{7500} = \sqrt{75 \cdot 100} \approx\]

\[\approx 8,7 \cdot 10 = 87\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{750\ 000} = \sqrt{75 \cdot 10000} \approx\]

\[\approx 8,7 \cdot 100 = 870\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{0,75} = \sqrt{75 \cdot 0,01} \approx\]

\[\approx 8,7 \cdot 0,1 = 0,87\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{0,0075} = \sqrt{75 \cdot 0,0001} \approx\]

\[\approx 8,7 \cdot 0,01 = 0,087\]