Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 376

 

\[\boxed{\text{376\ (376).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Понадобится\ формула\ \]

\[разности\ квадратов:\]

\[\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\left( \mathbf{a - b} \right)\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{13^{2} - 12^{2}} =\]

\[= \sqrt{(13 - 12) \cdot (13 + 12)} =\]

\[= \sqrt{1 \cdot 25} = 5\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{8^{2} + 6^{2}} = \sqrt{64 + 36} =\]

\[= \sqrt{100} = 10\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{313^{2} - 312^{2}} =\]

\[= \sqrt{(313 - 312) \cdot (313 + 312)} =\]

\[= \sqrt{1 \cdot 625} = 25\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{122^{2} - 22^{2}} =\]

\[= \sqrt{(122 - 22) \cdot (122 + 22)} =\]

\[= \sqrt{100 \cdot 144} = 10 \cdot 12 = 120\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{{45,8}^{2} - {44,2}^{2}} =\]

\[= \sqrt{(45,8 - 44,2)(45,8 + 44,2)} =\]

\[= \sqrt{1,6 \cdot 90} = \sqrt{16 \cdot 9} = 4 \cdot 3 =\]

\[= 12\]

\[\textbf{е)}\sqrt{{21,8}^{2} - {18,2}^{2}} =\]

\[= \sqrt{(21,8 - 18,2)(21,8 + 18,2)} =\]

\[= \sqrt{3,6 \cdot 40} = \sqrt{36 \cdot 4} =\]

\[= 6 \cdot 2 = 12\]

\[\boxed{\text{376.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{57600} = \sqrt{576 \cdot 100} =\]

\[= 24 \cdot 10 = 240\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{230400} = \sqrt{2304 \cdot 100} =\]

\[= 48 \cdot 10 = 480\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{152100} = \sqrt{1521 \cdot 100} =\]

\[= 39 \cdot 10 = 390\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{129600} = \sqrt{1296 \cdot 100} =\]

\[= 36 \cdot 10 = 360\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{20,25} = \sqrt{2025 \cdot 0,01} =\]

\[= 45 \cdot 0,1 = 4,5\]

\[\textbf{е)}\ \sqrt{9,61} = \sqrt{961 \cdot 0,01} =\]

\[= 31 \cdot 0,1 = 3,1\]

\[\textbf{ж)}\ \sqrt{0,0484} = \sqrt{484 \cdot 0,0001} =\]

\[= 22 \cdot 0,01 = 0,22\]

\[\textbf{з)}\ \sqrt{0,3364} = \sqrt{3364 \cdot 0,0001} =\]

\[= 58 \cdot 0,01 = 0,58\]