Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 373

 

\[\boxed{\text{373\ (373).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \sqrt{0,04 \cdot 81 \cdot 25} = 0,2 \cdot 9 \cdot 5 =\]

\[= 9\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{0,09 \cdot 16 \cdot 0,04} =\]

\[= 0,3 \cdot 4 \cdot 0,2 = 0,24\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{1\frac{7}{9} \cdot \frac{4}{25}} = \sqrt{\frac{16}{9} \cdot \frac{4}{25}} = \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{5} =\]

\[= \frac{8}{15}\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{\frac{121}{144} \cdot 2\frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{121}{144} \cdot \frac{9}{4}} =\]

\[= \frac{11}{12} \cdot \frac{3}{2} = \frac{33}{24} = 1\frac{9}{24} = 1\frac{3}{8}\ \]

\[\boxed{\text{373.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Если \(a \geq 0\ и\ b \geq 0,\ \)то:

\[\sqrt{\text{ab}} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}.\]

Если \(a \geq 0\ и\ b > 0\), то:

\[\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 10 \cdot \sqrt{\frac{a}{100}} = \sqrt{a}\]

\[10 \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{100}} = \sqrt{a}\]

\[10 \cdot \frac{\sqrt{a}}{10} = \sqrt{a}\]

\[\sqrt{a} = \sqrt{a}\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{a} = \frac{1}{10} \cdot \sqrt{100a}\]

\[\sqrt{a} = \frac{1}{10} \cdot \sqrt{100} \cdot \sqrt{a}\]

\[\sqrt{a} = \frac{1}{10} \cdot 10 \cdot \sqrt{a}\]

\[\sqrt{a} = \sqrt{a} -\]

\[что\ и\ требовалось\ доказать.\]