Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 365

 

\[\boxed{\text{365\ (365).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Сравнение\ квадратных\ корней\ \]

\[сводится\ к\ сравнению\ их\ \]

\[подкоренных\ выражений.\ Чем\ \]

\[больше\ подкоренное\ \]

\[выражение,\ тем\ больше\ и\ сам\]

\[квадратный\ корень.\]

\[\textbf{а)}\ \sqrt{0,07};\sqrt{0,6};\ \ \sqrt{2,3};\ \ \sqrt{16,4};\ \ \]

\[\sqrt{19,5}.\]

\[\textbf{б)}\ 4 = \sqrt{16};\]

\[\sqrt{0,3};\ \ \sqrt{12};\ \ 4;\ \ \sqrt{16,5};\ \ \sqrt{18}.\]

\[\textbf{в)}\ \frac{1}{9} = \sqrt{\frac{1}{81}};\ \ \ \sqrt{0,5} = \sqrt{\frac{1}{2}};\ \ \]

\[2\frac{1}{7} = \frac{15}{7} = \sqrt{\frac{225}{49}} = \sqrt{4\frac{29}{49}}.\]

\[\frac{1}{9};\ \sqrt{\frac{1}{3}};\ \ \sqrt{0,5};\ \ \sqrt{2\frac{1}{9}\ };\ \ 2\frac{1}{7}.\]

\[\textbf{г)}\ 0,7 = \sqrt{0,49};\ \ \]

\[- 1;0,7;\ \ \sqrt{1,04};\ \ \sqrt{1\frac{1}{3}};\ \ \ \sqrt{1,7}.\]

\[\boxed{\text{365.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Если \(a \geq 0\ и\ b \geq 0,\ \)то:

\[\sqrt{\text{ab}} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}.\]

Если \(a \geq 0\ и\ b > 0\), то:

\[\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{9 \cdot 64 \cdot 0,25} = 3 \cdot 8 \cdot 0,5 =\]

\[= 12\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{1,21 \cdot 0,09 \cdot 0,0001} =\]

\[= 1,1 \cdot 0,3 \cdot 0,01 = 0,0033\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{\frac{25}{81} \cdot \frac{16}{49} \cdot \frac{196}{9}} = \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{7} \cdot \frac{14}{3} =\]

\[= \frac{280}{189} = \frac{40}{27} = 1\frac{13}{27}\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{5\frac{1}{16} \cdot 2\frac{34}{81}} = \sqrt{\frac{81}{16} \cdot \frac{196}{81}} =\]

\[= \frac{14}{4} = \frac{7}{2} = 3,5\]