Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 364

 

\[\boxed{\text{364\ (364).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Сравнение\ квадратных\ корней\ \]

\[сводится\ к\ сравнению\ их\ \]

\[подкоренных\ выражений.\ Чем\ \]

\[больше\ подкоренное\ \]

\[выражение,\ тем\ больше\ и\ сам\]

\[квадратный\ корень.\]

\[\textbf{а)}\ \sqrt{27} < \sqrt{28}\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{1},3 < \sqrt{1,5}\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{7} < 3\]

\[так\ как\ \sqrt{7} < \sqrt{9}\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{6,25} = 2,5\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{\frac{1}{5}} > \sqrt{\frac{1}{6}}\]

\[\textbf{е)}\ \sqrt{0,8} < 1\]

\[так\ как\ \sqrt{0,8} < \sqrt{1}.\]

\[\textbf{ж)}\ \sqrt{0,18} > 0,4\]

\[так\ как\ \sqrt{0,18} > \sqrt{0,16},\]

\[\textbf{з)}\ \sqrt{\frac{4}{5}} < \sqrt{\frac{5}{6}}\]

\[так\ как\ \sqrt{\frac{24}{30}} < \sqrt{\frac{25}{30}}.\]

\[\textbf{и)}\ \sqrt{3,5} < \sqrt{3\frac{2}{3}}\]

\[так\ как\ \sqrt{3,5} < \sqrt{3,(6)}.\]

\[\boxed{\text{364.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{81 \cdot 900} = 9 \cdot 30 = 270\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{0,36 \cdot 49} = 0,6 \cdot 7 = 4,2\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{12\frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{49}{4}} = \frac{7}{2} = 3,5\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{10\frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{169}{16}} = \frac{13}{4} = 3\frac{1}{4} =\]

\[= 3,25\]