Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 360

 

\[\boxed{\text{360\ (360).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ y = \sqrt{x};\ \ \ y = x\]

\[\sqrt{x} = x\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = (x)^{2}\]

\[x = x^{2}\]

\[x^{2} - x = 0\]

\[x(x - 1) = 0\]

\[x = 0\ \ \ \ \ \ x = 1\]

\[да,\ имеют\ \]

\[(0;0),\ (0;1).\]

\[\textbf{б)}\ y = \sqrt{x};\ \ \ y = 1000\]

\[\sqrt{x} = 1000\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = 1000^{2}\]

\[x = 1\ 000\ 000\]

\[да,\ имеют\]

\[(1\ 000\ 000;1000).\]

\[\textbf{в)}\ y = \sqrt{x};\ \ y = x + 10\]

\[\sqrt{x} = x + 10\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = (x + 10)^{2}\]

\[x = x^{2} + 20x + 100\]

\[x^{2} + 19x + 100 = 0\]

\[D = 361 - 400 < 0\]

\[корней\ нет,\ значит\ и\ общих\ \]

\[точек\ тоже\ нет.\]

\[\textbf{г)}\ y = \sqrt{x};\ \ y = - x + 1,5\]

\[\sqrt{x} = - x + 1,5\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = ( - x + 1,5)^{2}\]

\[x = 2,25 - 3x + x^{2}\]

\[x^{2} - 4x + 2,25 = 0\]

\[D = 16 - 9 = 7\]

\[x_{1,2} = \frac{4 \pm \sqrt{7}}{2} \approx \frac{4 \pm 2,65}{2}\]

\[Общие\ точки\ есть,\ координаты\ \]

\[примерные\ (0,7;0,8).\]

\[\boxed{\text{360.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Выражение √a имеет смысл при любом a>=0.

Квадрат числа всегда больше или равен 0.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{( - 9)^{2}} = \sqrt{9²} = 9;\ \ \ да\]

\[\textbf{б)}\ \left( \sqrt{- 9} \right)^{2};\ \ \ \ - 9 < 0;\ \ \ \ нет\]

\[\textbf{в)} - \sqrt{9^{2}} = - 9;\ \ \ \ да\]

\[\textbf{г)} - \sqrt{( - 9)^{2}} = - \sqrt{9^{2}} =\]

\[= - 9;\ \ \ \ \ да\]