Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 359

 

\[\boxed{\text{359\ (359).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = \sqrt{x};\ \ \ \ \ \ \ y = x + 0,5\]

\[\sqrt{x} = x + 0,5\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = (x + 0,5)^{2}\]

\[x = x^{2} + x + 0,25\]

\[x^{2} = - 0,25\]

\[корней\ нет,\ значит\ общих\ \]

\[точек\ тоже\ нет.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{359.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

При любом a, при котором выражение √a имеет смысл, верно равенство:

\[\left( \sqrt{a} \right)^{2} = a.\]

Свойство степеней:

\[\left( \text{ab} \right)^{m} = a^{m}b^{m}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 0,5 \cdot \sqrt{121} + 3 \cdot \sqrt{0,81} =\]

\[= 0,5 \cdot 11 + 3 \cdot 0,9 =\]

\[= 5,5 + 2,7 = 8,2\]

\[\textbf{б)}\ \left( - 3 \cdot \sqrt{\frac{1}{3}} \right)^{2} - 10 \cdot \sqrt{0,64} =\]

\[= 9 \cdot \frac{1}{3} - 10 \cdot 0,8 = 3 - 8 = - 5\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{400} - \left( 4 \cdot \sqrt{0,5} \right)^{2} =\]

\[= 20 - 16 \cdot 0,5 = 20 - 8 = 12\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{144} \cdot \sqrt{900} \cdot \sqrt{0,01} =\]

\[= 12 \cdot 30 \cdot 0,1 = 36\]

\[\textbf{д)}\ \left( - \sqrt{\frac{1}{11}} \right)^{2} - 5 \cdot \sqrt{0,16} =\]

\[= \frac{1}{11} - 5 \cdot 0,4 = \frac{1}{11} - 2 =\]

\[= - 1\frac{10}{11}\]

\[\textbf{е)}\ \left( - 6\sqrt{\frac{1}{6}} \right)^{2} - 4 \cdot \sqrt{0,36} =\]

\[= 36 \cdot \frac{1}{6} - 4 \cdot 0,6 = 6 - 2,4 =\]

\[= 3,6\ \]