Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 352

 

\[\boxed{\text{352\ (352).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Радиус\ и\ диаметр\ не\ могут\ \]

\[быть\ отрицательными\ \]

\[числами,\ поэтому\ берем\ \]

\[только\ положительные\ \]

\[ответы.\]

\[S = \pi r^{2};\ \]

\[S = \frac{\pi d^{2}}{4}.\]

\[\textbf{а)}\ S = \pi r^{2}\]

\[r^{2} = \frac{S}{\pi}\]

\[r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}.\]

\[\textbf{б)}\ S = \frac{\pi d^{2}}{4}\]

\[\text{\ π}d^{2} = 4S\]

\[d^{2} = \frac{4S}{\pi}\ \]

\[d = \sqrt{\frac{4S}{\pi}} = 2\sqrt{\frac{S}{\pi}}.\]

\[\boxed{\text{352.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Чтобы определить, пересекает ли график функции y=√x данная прямая, приравняем функции и решим полученное уравнение.

Сначала возведем в квадрат обе части уравнения.

Формула квадрата суммы:

\[(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}.\]

Решение.

\[y = \sqrt{x};\ \ \ \ \ \ \ y = x + 0,5\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = (x + 0,5)^{2}\]

\[x = x^{2} + x + 0,25\]

\[x^{2} = - 0,25\]

\[корней\ нет,\ значит\ общих\ \]

\[точек\ тоже\ нет.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]