Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 353

 

\[\boxed{\text{353\ (353).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Площадь\ одной\ грани\ куба\ \]

\[находится\ по\ формуле\ \]

\[площади\ квадрата:\]

\[S = a^{2}.\]

\[Куб\ имеет\ 6\ таких\ граней:\]

\[S_{пов} = 6 \cdot a^{2}.\]

\[\textbf{а)}\ S = 6a^{2}\]

\[\textbf{б)}\ S = 6a^{2}\ \]

\[a^{2} = \frac{S}{6}\text{\ \ }\]

\[a = - \sqrt{\frac{S}{6}}\ \]

\[(не\ подходит\ по\ условию);\]

\[a = \sqrt{\frac{S}{6}}.\]

\[\boxed{\text{353.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Чтобы определить, пересекает ли график функции y=√x данная прямая, приравняем функции и решим полученное уравнение.

Сначала возведем в квадрат обе части уравнения.

Решение.

\[\textbf{а)}\ y = \sqrt{x};\ \ \ y = x\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = (x)^{2}\]

\[x = x^{2}\]

\[x^{2} - x = 0\]

\[x(x - 1) = 0\]

\[x = 0\ \ \ \ \ \ x = 1\]

\[да,\ имеют\ \]

\[(0;0),\ (0;1).\]

\[\textbf{б)}\ y = \sqrt{x};\ \ \ y = 1000\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = 1000^{2}\]

\[x = 1\ 000\ 000\]

\[да,\ имеют\]

\[(1\ 000\ 000;1000).\]

\[\textbf{в)}\ y = \sqrt{x};\ \ y = x + 10\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = (x + 10)^{2}\]

\[x = x^{2} + 20x + 100\]

\[x^{2} + 19x + 100 = 0\]

\[D = 361 - 400 < 0\]

\[корней\ нет,\ значит\ и\ общих\ \]

\[точек\ тоже\ нет.\]

\[\textbf{г)}\ y = \sqrt{x};\ \ y = - x + 1,5\]

\[\left( \sqrt{x} \right)^{2} = ( - x + 1,5)^{2}\]

\[x = 2,25 - 3x + x^{2}\]

\[x^{2} - 4x + 2,25 = 0\]

\[D = 16 - 9 = 7\]

\[x_{1,2} = \frac{4 \pm \sqrt{7}}{2} \approx \frac{4 \pm 2,65}{2}\]

\[Общие\ точки\ есть,\ \]

\[координаты\ примерные\]

\[\ (0,7;0,8).\]