Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 345

 

\[\boxed{\text{345\ (345).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Длина\ стороны\ правильного\ \]

\[восьмиугольника,\ вписанного\ \]

\[в\ круг:\]

\[a_{8} = R\sqrt{2 - \sqrt{2}}\ \approx R\sqrt{2 - 1,41} \approx\]

\[\approx R\sqrt{0,59} \approx 0,772\text{R.}\]

\[\textbf{а)}\ R = 9,4\ см:\]

\[a_{8} = 0,77 \cdot 9,4 \approx 7,2\ см.\]

\[\textbf{б)}\ R = 10,5\ см:\]

\[a_{8} = 0,77 \cdot 10,5 = 8,1\ см.\]

\[\boxed{\text{345.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Формула для нахождения площади круга:

\[S = \pi r^{2};S = \frac{\pi d^{2}}{4}.\]

Радиус и диаметр не могут быть отрицательными числами, поэтому берем только положительные ответы.

Решение.

\[\textbf{а)}\ S = \pi r^{2}\]

\[r^{2} = \frac{S}{\pi}\]

\[r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}\]

\[\textbf{б)}\ S = \frac{\pi d^{2}}{4}\]

\[\text{\ π}d^{2} = 4S\]

\[d^{2} = \frac{4S}{\pi}\]

\[d = \sqrt{\frac{4S}{\pi}} = 2\sqrt{\frac{S}{\pi}}\]