Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 325

 

\[\boxed{\text{325\ (325).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Выражение\ \sqrt{a}\ имеет\ смысл\ \]

\[при\ любом\ a \geq 0.\]

Решение.

\[\sqrt{8 - 5x} = ?\]

\[x = - 3,4:\ \ \]

\[\sqrt{8 - 5 \cdot ( - 3,4)} = \sqrt{8 + 17} =\]

\[= \sqrt{25} > 0\]

\[имеет\ смысл.\]

\[x = 0:\ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[\sqrt{8 - 5 \cdot 0} = \sqrt{8 - 0} = \sqrt{8} > 0\]

\[имеет\ смысл.\]

\[x = 1,2:\ \ \ \ \ \]

\[\sqrt{8 - 5 \cdot 1,2} = \sqrt{8 - 6} = \sqrt{2} > 0\]

\[имеет\ смысл.\]

\[x = 1,6:\ \ \ \ \ \]

\[\ \sqrt{8 - 5 \cdot (1,6)} = \sqrt{8 - 8} = 0\]

\[имеет\ смысл.\]

\[x = 2,4:\ \ \ \ \ \ \]

\[\sqrt{8 - 5 \cdot 2,4} = \sqrt{8 - 12} < 0\]

\[не\ имеет\ смысла.\]

\[\boxed{\text{325.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Свойство степеней:

\[\left( \mathbf{\text{ab}} \right)^{\mathbf{m}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{b}^{\mathbf{n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2\sqrt{6} \cdot \left( - \sqrt{6} \right) = - 2 \cdot \left( \sqrt{6} \right)^{2} =\]

\[= - 2 \cdot 6 = - 12\]

\[\textbf{б)} - \left( 3 \cdot \sqrt{5} \right)^{2} = - 9 \cdot 5 = - 45\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{144} - 2 \cdot \left( \sqrt{0,6} \right)^{2} =\]

\[= \sqrt{(1,2)^{2}} - 2 \cdot 0,6 =\]

\[= 1,2 - 1,2 = 0\]

\[\textbf{г)}\ \left( 0,1 \cdot \sqrt{70} \right)^{2} + \sqrt{1,69} =\]

\[= 0,01 \cdot 70 + 1,3 = 0,7 + 1,3 =\]

\[= 2\]