Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 324

 

\[\boxed{\text{324\ (324).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ (x - 3)^{2} = 25\]

\[x - 3 = \pm \sqrt{25} = \pm 5\]

\[Ответ:x = 8;x = - 2.\]

\[\textbf{б)}\ (x + 4)^{2} = 9\]

\[x + 4 = \pm \sqrt{9} = \pm 3\]

\[Ответ:x = - 1;x = - 7.\]

\[\textbf{в)}\ (x - 6)^{2} = 7\]

\[x - 6 = \pm \sqrt{7}\]

\[x = \pm \sqrt{7} + 6\]

\[Ответ:x = \pm \sqrt{7} + 6.\]

\[\textbf{г)}\ (x + 2)^{2} = 6\]

\[x + 2 = \pm \sqrt{6}\ \]

\[x = \pm \sqrt{6} - 2\]

\[Ответ:x = \pm \sqrt{6} - 2.\]

\[\boxed{\text{324.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( 2 - \sqrt{5} \right)^{2} + 4\sqrt{5} =\]

\[= 2^{2} - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{5} + \left( \sqrt{5} \right)^{2} + 4\sqrt{5} =\]

\[= 4 - 4\sqrt{5} + 5 + 4\sqrt{5} = 9\]

\[\textbf{б)}\ \left( 5 + \sqrt{3} \right)^{2} - 10\sqrt{3} =\]

\[= 5^{2} + 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{3} + \left( \sqrt{3} \right)^{2} - 10৑ =\]

\[= 25 + 10\sqrt{3} + 3 - 10\sqrt{3} = 28\]

\[\textbf{в)}\ \left( 2 - \sqrt{5} \right)^{2} + \left( 2 + \sqrt{5} \right)^{2} =\]

\[= 4 - 4\sqrt{5} + 5 + 4 + 4\sqrt{5} + 5 =\]

\[= 18\]

\[\textbf{г)}\ \left( 5 + \sqrt{3} \right)^{2} + \left( 5 - \sqrt{3} \right)^{2} =\]