Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 308

 

\[\boxed{\text{308\ (308).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ A\ \left( \sqrt{15,21} \right) = A\ (3,9),\ \ \ \]

\[\text{B\ }\left( - \sqrt{16} \right) = B\ ( - 4)\]

\[Ближе\ точка\ \text{A\ }\left( \sqrt{15,21} \right).\]

\[\textbf{б)}\ A\ \left( \sqrt{2\frac{7}{9}} \right) = A\ \left( \sqrt{\frac{25}{9}} \right) =\]

\[= A\ \left( \frac{5}{3} \right);\ \ \]

\[\text{B\ }\left( - \sqrt{1\frac{13}{36}} \right) = B\ \left( - \sqrt{\frac{49}{36}} \right) =\]

\[= B\ \left( - \frac{7}{6} \right)\ \]

\[Ближе\ точка\ B\ \left( - \sqrt{1\frac{13}{36}} \right).\]

\[\boxed{\text{308\ .}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a:

\[\sqrt{a} = b\ при\ b \geq 0;b^{2} = a.\]

Преобразуем уравнения согласно определению арифметического квадратного корня (возведем обе части уравнения в квадрат).

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{12 + x} - 7 = 3\]

\[\sqrt{12 + x} = 10\]

\[\left( \sqrt{12 + x} \right)^{2} = 10^{2}\]

\[12 + x = 100\]

\[x = 100 - 12\]

\[x = 88.\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{5x - 1} - 4 = 6\]

\[\sqrt{5x - 1} = 10\]

\[\left( \sqrt{5x - 1} \right)^{2} = 10^{2}\]

\[5x - 1 = 100\]

\[5x = 100 + 1\]

\[5x = 101\]

\[x = \frac{101}{5} = 20,2.\]

\[\textbf{в)}\ 16 - \sqrt{x - 2} = 7\]

\[\sqrt{x - 2} = 16 - 7\]

\[\sqrt{x - 2} = 9\]

\[\left( \sqrt{x - 2} \right)^{2} = 9^{2}\]

\[x - 2 = 81\]

\[x = 83.\]

\[\textbf{г)}\ 12 - \sqrt{3 - 6x} = - 2\]

\[\sqrt{3 - 6x} = 12 + 2\]

\[\sqrt{3 - 6x} = 14\]

\[\left( \sqrt{3 - 6x} \right)^{2} = 14^{2}\]

\[3 - 6x = 196\]

\[6x = 3 - 196\]

\[6x = - 193\]

\[x = - \frac{193}{6}\]

\[x = - 62\frac{1}{6}.\]