Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 306

 

\[\boxed{\text{306\ (306).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{225} = 15;\]

\[\sqrt{169} = 13;\]

\[\sqrt{324} = 18;\ \ \]

\[\sqrt{361} = 19.\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{1,44} = 1,2;\ \ \]

\[\sqrt{3,24} = 1,8;\ \ \]

\[\sqrt{2,56} = 1,6;\]

\[\sqrt{2,25} = 1,5.\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{576} = 24;\ \ \]

\[\sqrt{1764} = 42;\ \ \]

\[\sqrt{3721} = 61;\]

\[\sqrt{7396} = 86.\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{7,29} = 2,7;\ \ \]

\[\sqrt{13,69} = 3,7;\ \ \]

\[\sqrt{56,25} = 7,5;\]

\[\sqrt{77,44} = 8,8.\]

\[\boxed{\text{306.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a:

\[\sqrt{a} = b\ при\ b \geq 0;b^{2} = a.\]

Преобразуем уравнения согласно определению арифметического квадратного корня (возведем обе части уравнения в квадрат).

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{3 + 5x} = 7\ \]

\[\left( \sqrt{3 + 5x} \right)^{2} = 7²\]

\[3 + 5x = 49\]

\[5x = 46\]

\[x = \frac{46}{5}\]

\[x = 9,2.\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{10x - 14} = 11\ \]

\[\left( \sqrt{10x - 14} \right)^{2} = 11²\]

\[10x - 14 = 121\]

\[10x = 135\]

\[x = \frac{135}{10}\]

\[x = 13,5.\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}} = 0\]

\[\left( \sqrt{\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}} \right)^{2} = 0²\]

\[\frac{1}{3}x - \frac{1}{2} = 0\]

\[\frac{1}{3}x = \frac{1}{2}\]

\[x = \frac{3}{2} = 1,5.\]