Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 305

 

\[\boxed{\text{305\ (305).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 0,6 \cdot \sqrt{36} = 0,6 \cdot 6 = 3,6\]

\[\textbf{б)} - 2,5 \cdot \sqrt{25} = - 2,5 \cdot 5 =\]

\[= - 12,5\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{0,49} + \sqrt{0,16} = 0,7 + 0,4 =\]

\[= 1,1\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{0,64} - \sqrt{0,04} = 0,8 - 0,2 =\]

\[= 0,6\]

\[\textbf{д)} - \sqrt{0,0036} + \sqrt{0,0025} =\]

\[= - 0,06 + 0,05 = - 0,01\]

\[\textbf{е)}\ \sqrt{0,01} - \sqrt{0,0001} =\]

\[= 0,1 - 0,01 = 0,09\]

\[\textbf{ж)}\frac{1}{3} \cdot \sqrt{0,81} - 1 = \frac{1}{3} \cdot 0,9 - 1 =\]

\[= 0,3 - 1 = - 0,7\]

\[\textbf{з)}\ 4 - 10 \cdot \sqrt{0,01} =\]

\[= 4 - 10 \cdot 0,1 = 4 - 1 = 3\]

\[\boxed{\text{305.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a:

\[\sqrt{a} = b\ при\ b \geq 0;b^{2} = a.\]

Если в результате преобразования получается равенство вида \(\sqrt{x} = a\); где a<0; то такие равенства не являются верными ни при каких x.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{x} = 11\]

\[x = 11^{2}\ \]

\[x = 121.\]

\[\textbf{б)}\ 10\sqrt{x} = 3\]

\[\sqrt{x} = \frac{3}{10}\]

\[x = \frac{9}{100} = 0,09.\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{x} = - 20\]

\[x = \varnothing.\]

\[\textbf{г)}\ 2\sqrt{x} - 1 = 0\]

\[\sqrt{x} = \frac{1}{2}\]

\[x = \frac{1}{4} = 0,25.\]

\[\textbf{д)}\ 5 - \sqrt{x} = 0\]

\[\sqrt{x} = 5\]

\[x = 25.\]

\[\textbf{е)}\ 2 + \sqrt{x} = 0\]

\[\sqrt{x} = - 2\]

\[x = \varnothing.\ \]