Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 304

 

\[\boxed{\text{304\ (304).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \sqrt{0,09} + \sqrt{0,25} = 0,3 + 0,5 =\]

\[= 0,8\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{0,04} - \sqrt{0,01} = 0,2 - 0,1 =\]

\[= 0,1\]

\[\textbf{в)}\ 3\sqrt{9} - 16 = 3 \cdot 3 - 16 =\]

\[= 9 - 16 = - 7\]

\[\textbf{г)} - 7 \cdot \sqrt{0,36} + 5,4 =\]

\[= - 7 \cdot 0,6 + 5,4 = - 4,2 + 5,4 =\]

\[= 1,2\]

\[\textbf{д)}\ 0,1 \cdot \sqrt{400} + 0,2 \cdot \sqrt{1600} =\]

\[= 0,1 \cdot 20 + 0,2 \cdot 40 = 2 + 8 =\]

\[= 10\]

\[\textbf{е)}\ \frac{1}{3} \cdot \sqrt{0,36} + \frac{1}{5} \cdot \sqrt{900} =\]

\[= \frac{1}{3} \cdot 0,6 + \frac{1}{5} \cdot 30 = 0,2 + 6 =\]

\[= 6,2\]

\[\boxed{\text{304.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a:

\[\sqrt{a} = b\ при\ b \geq 0;b^{2} = a.\]

Если в результате преобразования получается равенство вида \(\sqrt{x} = a\); где a<0; то такие равенства не являются верными ни при каких x.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{x} = 0,1\]

\[x = 0,01.\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{x} = - 10\]

\[x = \varnothing.\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{x} + 1 = 0\]

\[\sqrt{x} = - 1\]

\[x = \varnothing.\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{x} - 3 = 0\]

\[\sqrt{x} = 3\]

\[x = 9.\]