Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 303

 

\[\boxed{\text{303\ (303).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ x = \frac{9}{25};\ \ y = 0,36:\]

\[\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{\frac{9}{25}} + \sqrt{0,36} =\]

\[= \frac{3}{5} + 0,6 = 0,6 + 0,6 = 1,2.\]

\[\textbf{б)}\ a = 2:\]

\[\sqrt{4 - 2a} = \sqrt{4 - 2 \cdot 2} = \sqrt{4 - 4} =\]

\[= \sqrt{0} = 0.\]

\[a = - 22,5:\]

\[\sqrt{4 - 2a} = \sqrt{4 - 2 \cdot ( - 22,5)} =\]

\[= \sqrt{4 + 45} = \sqrt{49} = 7.\]

\[\boxed{\text{303.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен a:

\[\sqrt{a} = b\ при\ b \geq 0;b^{2} = a.\]

Чтобы найти число, зная его арифметический корень, нужно число возвести в квадрат.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{x} = 4\]

\[x = 4^{2}\]

\[x = 16.\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{x} = 0,5\]

\[x = {0,5}^{2}\]

\[x = 0,25.\]

\[\textbf{в)}\ 2 \cdot \sqrt{x} = 0\]

\[\sqrt{x} = 0\]

\[x = 0.\]

\[\textbf{г)}\ 4 \cdot \sqrt{x} = 1\]

\[\sqrt{x} = \frac{1}{4}\]

\[x = \left( \frac{1}{4} \right)^{2}\]

\[x = \frac{1}{16}.\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{x} - 8 = 0\]

\[\sqrt{x} = 8\]

\[x = 8^{2}\]

\[x = 64.\]

\[\textbf{е)}\ 3 \cdot \sqrt{x} - 2 = 0\]

\[3\sqrt{x} = 2\]

\[\sqrt{x} = \frac{2}{3}\]

\[x = \left( \frac{2}{3} \right)^{2}\]

\[x = \frac{4}{9}.\]