Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 273

 

\[\boxed{\text{273\ (273).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ 2n - четное\ число\]

\[(2n)^{2} = 4n^{2} - тоже\ четное\ \]

\[число,\ так\ как\ оно\ кратно\ 4.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ 2n + 1 - нечетное\ число\]

\[(2n + 1)^{2} = 4n^{2} + 4n + 1 =\]

\[= 4n(n + 1) + 1\]

\[так\ как\ 4n(n + 1)\ кратно\ 4,\ \]

\[оно\ будет\ четным,\ \]

\[а\ 4n(n + 1) + 1\ будет\]

\[нечетным\ числом.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \]

\[\boxed{\text{273.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Бесконечные десятичные дроби сравниваем так же, как и обычные десятичные дроби.

Если целые части десятичных дробей различны, то та дробь больше, у которой больше целая часть.

Если целые части десятичных дробей одинаковы, то больше та дробь, у которой больше первый из не совпавших разрядов после запятой.

Если сравниваем отрицательные дроби, то больше та, модуль которой меньше.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 1,(56) > 1,56\]

\[1,(56) = 1,565656\ldots\]

\[\textbf{б)} - 4,(45) < - 4,45\]

\[- 4,(45) = - 4,454545\ldots\]

\[\textbf{в)}\ 1\frac{2}{3} < 1,6668\]

\[1\frac{2}{3} = 1,(6) = 1,666666\ldots\]

\[\textbf{г)} - 0,228 < - \frac{5}{22}\]

\[- \frac{5}{22} = - 0,2(27) =\]

\[= - 0,2272727\ldots\]

\[\textbf{д)}\ \pi > 3,1415\]

\[\pi = 3,14159\ldots.\]

\[\textbf{е)}\ 3,(14) < \pi\]

\[\pi = 3,14159\ldots.\]

\[3,(14) = 3,141414\ldots.\]