Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 259

 

\[\boxed{\text{259\ (}\text{с}\text{).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ y = \frac{3x}{8} = \frac{3}{8} \cdot x - прямая\ \]

\[\textbf{б)}\ y = \frac{8}{3x} = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{x} - гипербола\]

\[\boxed{\text{259\ (}\text{н}\text{).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ y = \frac{|2x - 18|}{x - 9};\ \ \ \ \ \ x \neq 9\]

\[при\ x > 9:\]

\[y = \frac{2x - 18}{x - 9} = \frac{2 \cdot (x - 9)}{x - 9} = 2.\]

\[при\ x < 9:\]

\[y = \frac{18 - 2x}{x - 9} = \frac{- 2 \cdot (x - 9)}{x - 9} =\]

\[= - 2.\]

\[\textbf{б)}\ y = \frac{|x + 3|}{3x + 9};\ \ x \neq - 3\ \]

\[при\ x > - 3:\]

\[y = \frac{x + 3}{3 \cdot (x + 3)} = \frac{1}{3}\text{.\ }\]

\[при\ x < - 3:\]

\[y = \frac{- x - 3}{3x + 9} = \frac{- (x + 3)}{3 \cdot (x + 3)} =\]

\[= - \frac{1}{3}.\]

\[\boxed{\text{259.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Чтобы найти k, нужно в уравнение y=k/x подставить значение точки, через которую проходит график функции, и решить уравнение.

Подставим координаты точки (x;y) в уравнение. Если равенство сохранится, точка принадлежит прямой (график проходит через эту точку).

Решение.

\[y = \frac{k}{x};\ \ А\ (10;2,4):\]

\[2,4 = \frac{k}{10}\]

\[k = 24\]

\[\textbf{а)}\ В\ (1;24):\]

\[y = \frac{24}{1} = 24 - проходит.\]

\[\textbf{б)}\ С\ \left( - \frac{1}{5};\ - 120 \right):\]

\[y = \frac{24}{- \frac{1}{5}} = - 24 \cdot 5 = - 120 -\]

\[проходит.\]

\[\textbf{в)}\ D\ ( - 2;12):\]

\[y = \frac{24}{- 2} = - 12 - не\ проходит.\]

\[\textbf{г)}\ Е\ ( - 10;\ - 2,4):\]

\[y = \frac{24}{- 10} = - 2,4 - проходит.\]

\[\textbf{д)}\ К\ (5;\ - 1,2):\]

\[y = \frac{24}{5} = 4,8 - не\ проходит.\]

\[\textbf{е)}\ М\ ( - 2,5;\ - 0,6):\]

\[y = \frac{24}{- 2,5} = - 9,6 - не\ проходит.\]