Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 258

 

\[\boxed{\text{258\ (}\text{с}\text{).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = \frac{17}{5x} = \frac{3,4}{x}\]

\[k = 3,4.\]

\[y = \frac{k}{x} - обратно\ \]

\[пропорциональная\ функция.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{258\ (}\text{н}\text{).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ y = \frac{x^{2} - 16}{|x - 4|};\ \ \ \ \ x \neq 4\]

\[При\ x > 4:\]

\[y = \frac{x^{2} - 16}{x - 4} = \frac{(x - 4)(x + 4)}{x - 4} =\]

\[= x + 4.\]

\[При\ x < 4:\]

\[y = \frac{(x - 4)(x + 4)}{- x - 4} =\]

\[= \frac{(x - 4)(x + 4)}{- (x + 4)} = - (x - 4) =\]

\[= - x + 4.\]

\[\textbf{б)}\ y = \frac{x^{2} - 25}{5 + |x|}\]

\[При\ x < - 5:\]

\[y = \frac{(x - 5)(x + 5)}{5 - x} = - x - 5.\]

\[При\ x > - 5:\]

\[y = \frac{(x - 5)(x + 5)}{5 + x} = x - 5.\]

\[\boxed{\text{258.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Подставим координаты точки (x;y) в уравнение. Если равенство сохранится, точка принадлежит прямой.

Решение.

\[\textbf{а)}\ А\ (40;0,025):\]

\[y = \frac{1}{40} = 0,025\]

\[принадлежит.\]

\[\textbf{б)}\ В\ (0,03125;32):\]

\[y = \frac{1}{0,03125} = \frac{100000}{3125} = 32\]

\(принадлежит\).

\[\textbf{в)}\ С\ \left( 0,016;6\frac{1}{4} \right):\]

\[y = \frac{1}{0,016} = \frac{1000}{16} = 16\frac{8}{16} =\]

\[= 16\frac{1}{2}\]

\[не\ принадлежит.\]

\[\textbf{г)}\ D\ (0,125;0,8):\]

\[y = \frac{1}{0,125} = \frac{1000}{125} = 8\]

\[не\ принадлежит.\]