Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 233

\[\boxed{\text{233\ (233).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\boxed{\text{233.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Приведем дроби к общему знаменателю: буквенные множители берем с наибольшим показателем степеней. Выполним вычисления и сокращения (при необходимости).

Понадобится знание формул:

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2};\]

\[a^{2} + 2ab + b^{2} = (a + b)^{2};\ \]

\[a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b).\]

Решение.

\[\textbf{б)}\ \frac{6a}{2,25a^{2} - 0,64} - \frac{8}{6a - 3,2} =\]

\[= \frac{6a \cdot 4 - 8 \cdot (1,5a + 0,8)}{4 \cdot (1,5a - 0,8)(1,5a + 0,8)} =\]

\[= \frac{24a - 12a - 6,4}{4 \cdot (1,5a - 0,8)(1,5a + 0,8)} =\]

\[= \frac{12a - 6,4}{4 \cdot (1,5a - 0,8)(1,5a + 0,8)} =\]

\[= \frac{2}{1,5a + 0,8} = \frac{20}{15a + 8}\]