Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 231

 

\[\boxed{\text{231\ (231).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[= \frac{5y + 15 + y - 3 - 4y + 18}{y^{2} - 9} =\]

\[= \frac{2y + 30}{y^{2} - 9}\]

\[= \frac{- 8}{2a - 3} = \frac{8}{3 - 2a}\]

\[\boxed{\text{231.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Приведем дроби к общему знаменателю: буквенные множители берем с наибольшим показателем степеней. Выполним вычисления и сокращения (при необходимости). Знаменатель целого числа равен 1.

Решение.

\[\textbf{а)}\ (x + y)^{\backslash 4} + \frac{x - y}{4} =\]

\[= \frac{4x + 4y + x - y}{4} = \frac{5x + 3y}{4}\]

\[\textbf{б)}\ (m + n)^{\backslash n} - \frac{1 + \text{mn}}{n} =\]

\[= \frac{mn + n^{2} - 1 - mn}{n} =\]

\[= \frac{n^{2} - 1}{n}\]

\[\textbf{в)}\ a^{\backslash a + b + c} - \frac{ab + ac + bc}{a + b + c} =\]

\[= \frac{a^{2} + ab + ac - ab - ac - bc}{a + b + c} =\]

\[= \frac{a^{2} - bc}{a + b + c}\]

\[\textbf{г)}\ \left( a^{2} - b^{2} \right)^{\backslash a + b} - \frac{a^{3} - b^{3}}{a + b} =\]

\[= \frac{a^{3} - ab^{2} + ba^{2} - b^{3} - a^{3} + b^{3}}{a + b} =\]

\[= \frac{ba^{2} - ab²}{a + b} = \frac{ab(a - b)}{a + b}\]