Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 227

 

\[\boxed{\text{227\ (227).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[= \frac{ba^{2} - ab^{2}}{a + b} = \frac{ab(a - b)}{a + b}\]

\[\boxed{\text{227.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Натуральные числа – это числа, которые получены в результате подсчета предметов: 1, 2, 3, 4 и так далее.

Выделим из дроби целую часть.

Значение дробной части является целым числом только тогда, когда числитель делится на знаменатель без остатка.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{n + 6}{n} = \frac{n}{n} + \frac{6}{n} = 1 + \frac{6}{n}\]

\[n = \left\{ 1,2,3,6 \right\}.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{5n - 12}{n} = \frac{5n}{n} - \frac{12}{n} = 5 - \frac{12}{n}\]

\[\frac{12}{n} - является\ натуральным\ \]

\[числом\ при:\]

\[n = \left\{ 1,\ 2,\ 3,4,6,12 \right\}.\]

\[5 - \frac{12}{n}\ является\ натуральным\ \]

\[числом\ при:\]

\[n = \left\{ 3;4;6;12 \right\}.\]

\[\textbf{в)}\ \frac{36 - n^{2}}{n^{2}} = \frac{36}{n^{2}} - \frac{n^{2}}{n^{2}} = \frac{36}{n^{2}} - 1\]

\[\frac{36}{n^{2}} - является\ натуральным\ \]

\[числом\ при:\]

\[n = \left\{ 1;2;3;6 \right\}.\]

\[\frac{36}{n^{2}} - 1\ является\ натуральным\ \]

\[числом\ при:\]

\[n = \left\{ 1,2,3 \right\}.\]