Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 212

 

\[\boxed{\text{212\ (212).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ y = \frac{1}{x - 2}\text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[x - 2 \neq 0\]

\[x \neq 2\]

\[x \in ( - \infty;2)\ \cup (2;\ + \infty).\]

\[\textbf{б)}\ y = \frac{3x}{x + 5}\text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[x + 5 \neq 0\]

\[x \neq - 5\]

\[x \in ( - \infty; - 5) \cup ( - 5; + \infty).\text{\ \ \ }\]

\[\textbf{в)}\ y = \frac{7x + 1}{2x - 6}\text{\ \ \ \ }\]

\[2x - 6 \neq 0\]

\[2x \neq 6\]

\[x \neq 3\]

\[x \in ( - \infty;3) \cup (3;\ + \infty).\]

\[\boxed{\text{212.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

В числителе каждое слагаемое разложим на множители и вынесем общий множитель за скобки. Затем проведем вычисления.

Воспользуемся распределительным законом:

\[ab + ac = a(b + c).\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{51 + 17^{2}}{10} = \frac{3 \cdot 17 + 17 \cdot 17}{10} =\]

\[= \frac{17 \cdot (3 + 17)}{10} = \frac{17 \cdot 20}{10} =\]

\[= 17 \cdot 2 = 34\]

\[\textbf{б)}\ \frac{37^{2} + 111}{40} =\]

\[= \frac{37 \cdot 37 + 37 \cdot 3}{40} =\]

\[= \frac{37 \cdot (37 + 3)}{40} = \frac{37 \cdot 40}{40} = 37\]