Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 211

 

\[\boxed{\text{211\ (211).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{1}{x - 2}\]

\[x - 2 \neq 0\]

\[x \neq 2.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{1}{x^{2} - 3x} = \frac{1}{x(x - 3)}\]

\[x(x - 3) \neq 0\]

\[x \neq 0\]

\[x \neq 3.\]

\[\textbf{в)}\ \frac{1}{x^{2} - 9} = \frac{1}{(x - 3)(x + 3)}\]

\[(x - 3)(x + 3) \neq 0\]

\[x \neq 3\]

\[x \neq - 3.\]

\[\textbf{г)}\ \frac{1}{x^{2} - \frac{1}{4}} = \frac{1}{\left( x - \frac{1}{2} \right) \cdot \left( x + \frac{1}{2} \right)}\]

\[\left( x - \frac{1}{2} \right)\left( x + \frac{1}{2} \right) \neq 0\]

\[x \neq \frac{1}{2}\]

\[x \neq - \frac{1}{2}.\]

\[\boxed{\text{211.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Преобразуем равенство, представив дробь в виде суммы дробей и выразив x через y.

Подставим полученное значение в основную дробь и вычислим.

Решение.

\[\frac{a + 2b}{a} = 11\ \ \ \ \ \ \ | \cdot a\]

\[a + 2b = 11a\]

\[2b = 11a - a\]

\[2b = 10a\]

\[b = \frac{10a}{2}\]

\[b = 5a.\]

\[Подставим:\]

\[\frac{(a - 3b)^{2}}{b^{2}} = \frac{(a - 3 \cdot 5a)^{2}}{(5a)^{2}} =\]

\[= \frac{(a - 15a)^{2}}{25a^{2}} = \frac{( - 14{a)}^{2}}{25a^{2}} =\]

\[= \frac{196a^{2}}{25a^{2}} = \frac{196}{25} = 7,84.\]

\[Ответ:7,84.\]