Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 189

 

\[\boxed{\text{189\ (189).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[V_{n} = 120\ см^{3}\]

\[V = a \cdot b \cdot c = ab \cdot 20 = 120\ см^{3}.\]

\[ab = 120\ :20 = 6\]

\[b = \frac{6}{a}.\]

\[Да,\ зависимость\ является\ \]

\[обратно\ пропорциональной.\]

\[Область\ определения:\]

\[a > 0,\ то\ есть\ a \in (0; + \infty).\]

\[b = \frac{6}{a};\ \ \ a > 0.\]

\[\boxed{\text{189.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Чтобы построить график обратной пропорциональности (y=k/x), нужно найти значения y, которые соответствуют некоторым положительным и отрицательным значениям x (x не равен 0). Затем отметить нужные точки в координатной плоскости и соединить их двумя плавными линиями.

План решения уравнения графическим способом:

• записать каждую часть уравнения в виде графической функции (y=kx);

• построить графики функций в одной системе координат;

• найти точки их пересечения;

• записать в ответе значение точки x.

Решение.

\[y = \frac{6}{x}\text{\ \ \ }\]

\[\textbf{а)}\ \frac{6}{x} = x\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = \frac{6}{x} \\ y = x\ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x = \pm 2,5.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{6}{x} = - x + 6\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = \frac{6}{x} \\ y = - x + 6 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x \approx 1,3;\]

\[x \approx 4,7.\]