Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 190

 

$$\boxed{{\displaystyle \text{190 (190). }\text{Еуроки - ДЗ без мороки}}}$$

$$y=\frac{k}{x}-общийвидфункции$$

$$обратнойпропорциональности.$$

$$\mathbf{\text{а)}}при\text{A }(8;0,125):$$

$$0,125=\frac{k}{8}$$

$$k=0,125\cdot 8$$

$$k=1$$

$$Уравнениеимеетвид:$$

$$y=\frac{1}{x}.$$

$$\mathbf{\text{б)}}приB(\frac{2}{3};1\frac{4}{5}):$$

$$1\frac{4}{5}=\frac{k}{\frac{2}{3}}$$

$$k=\frac{9}{5}\cdot \frac{2}{3}=\frac{18}{15}=\frac{6}{5}=1,2$$

$$Уравнениеимеетвид:$$

$$y=\frac{1,2}{x}.$$

$$\mathbf{\text{в)}}приC(-25;-0,2):$$

$$-0,2=\frac{k}{-25}$$

$$k=-0,2\cdot (-25)$$

$$k=5$$

$$Уравнениеимеетвид:$$

$$y=\frac{5}{x}.$$

$$\boxed{{\displaystyle \text{190. }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{ }\text{на}\text{ }\text{пятёрку}}}$$

Пояснение.

Чтобы построить график обратной пропорциональности (y=k/x), нужно найти значения y, которые соответствуют некоторым положительным и отрицательным значениям x (x не равен 0). Затем отметить нужные точки в координатной плоскости и соединить их двумя плавными линиями.

План решения уравнения графическим способом:

• записать каждую часть уравнения в виде графической функции (y=kx);

• построить графики функций в одной системе координат;

• найти точки их пересечения;

• записать в ответе значение точки x.

Решение.

$а)\frac{8}{x}=x^2$

$$\{\begin{array}{c}y=\frac{8}{x}\text{ }\\ y=x^2\end{array}$$

$$y=\frac{8}{x}$$

$$y=x^2$$

$$Ответ:x=2.$$

$$\mathbf{\text{б)}}\frac{8}{x}=x^3$$

$$\{\begin{array}{c}y=\frac{8}{x}\text{ }\\ y=x^3\end{array}$$

$$y=\frac{8}{x}$$

$$y=x^3$$

$$Ответ:x\approx \pm 1,7.$$