Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 190

 

\[\boxed{\text{190\ (190).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = \frac{k}{x} - общий\ вид\ функции\ \]

\[обратной\ пропорциональности.\]

\[\textbf{а)}\ при\ \text{A\ }(8;0,125):\]

\[0,125 = \frac{k}{8}\]

\[k = 0,125 \cdot 8\]

\[k = 1\]

\[Уравнение\ имеет\ вид:\ \]

\[y = \frac{1}{x}.\]

\[\textbf{б)}\ при\ B\ \left( \frac{2}{3};1\frac{4}{5} \right):\ \]

\[1\frac{4}{5} = \frac{k}{\frac{2}{3}}\]

\[k = \frac{9}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{18}{15} = \frac{6}{5} = 1,2\]

\[Уравнение\ имеет\ вид:\ \]

\[y = \frac{1,2}{x}.\]

\[\textbf{в)}\ при\ C\ ( - 25;\ - 0,2):\]

\[- 0,2 = \frac{k}{- 25}\]

\[k = - 0,2 \cdot ( - 25)\]

\[k = 5\]

\[Уравнение\ имеет\ вид:\ \]

\[y = \frac{5}{x}.\]

\[\boxed{\text{190.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Чтобы построить график обратной пропорциональности (y=k/x), нужно найти значения y, которые соответствуют некоторым положительным и отрицательным значениям x (x не равен 0). Затем отметить нужные точки в координатной плоскости и соединить их двумя плавными линиями.

План решения уравнения графическим способом:

• записать каждую часть уравнения в виде графической функции (y=kx);

• построить графики функций в одной системе координат;

• найти точки их пересечения;

• записать в ответе значение точки x.

Решение.

\(а)\frac{8}{x} = x^{2}\)

\[\left\{ \begin{matrix} y = \frac{8}{x}\text{\ \ } \\ y = x^{2} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[y = \frac{8}{x}\]

\[y = x^{2}\]

\[Ответ:\ \ x = 2.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{8}{x} = x^{3}\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = \frac{8}{x}\text{\ \ } \\ y = x^{3} \\ \end{matrix}\ \right.\ \]

\[y = \frac{8}{x}\]

\[y = x^{3}\]

\[Ответ:x \approx \pm 1,7.\]