Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1198

\[\boxed{\text{1198.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ 27 \cdot 3^{- 4} = 3³ \cdot 3^{- 4} =\]

\[= 3^{3 + ( - 4)} = 3^{3 - 4} = 3^{- 1} = \frac{1}{3}\]

\[\textbf{б)}\ \left( 3^{- 1} \right)^{5} \cdot 81² = 3^{- 1 \cdot 5} \cdot \left( 3^{4} \right)^{2} =\]

\[= 3^{- 5} \cdot 3^{8} = 3^{- 5 + 8} = 3³ = 27\]

\[\textbf{в)}9^{- 2}\ :3^{- 6} = \left( 3^{2} \right)^{- 2}\ :3^{- 6} =\]

\[= 3^{- 4}\ :3^{- 6} = 3^{- 4 - ( - 6)} = 3² = 9\]

\[\textbf{г)}\ 81³\ :\left( 9^{- 2} \right)^{- 3} =\]

\[= \left( 3^{4} \right)^{3}\ :\left( 3^{2} \right)^{6} =\]

\[= 3^{12}\ :3^{12}{= 3}^{12 - 12} = 3^{0} = 1\]