Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1189

\[\boxed{\text{1189.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ \left( a^{- 1} + b^{- 1} \right)(a + b)^{- 1} =\]

\[= \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right) \cdot \frac{1}{a + b} =\]

\[= \frac{b + a}{\text{ab}} \cdot \frac{1}{a + b} = \frac{1}{\text{ab}}\]

\[\textbf{б)}\ (a - b)^{- 2} \cdot \left( a^{- 2} - b^{- 2} \right) =\]

\[= \frac{1}{(a - b)^{2}} \cdot \left( \frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{b^{2}} \right) =\]

\[= \frac{1}{(a - b)^{2}} \cdot \frac{b^{2} - a^{2}}{a^{2}b^{2}} =\]

\[= \frac{(b - a)(b + a)}{(a - b)^{2}a^{2}b^{2}} =\]

\[= \frac{- (a - b)(b + a)}{(a - b)^{2}a^{2}b^{2}} =\]

\[= \frac{- (b + a)}{(a - b)a²b²} = \frac{b + a}{(b - a)a²b²}\]