Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1147
Задание 1147
\[\boxed{\text{1147\ (1147).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Функция – это зависимость одной переменной величины (x) от другой (y).
Функция обратной пропорциональности – функция вида \(\mathbf{y =}\frac{\mathbf{k}}{\mathbf{x}}\), где x – независимая переменная (переменная, которую можно изменить), а k – любое число, отличное от нуля. Графиком является гипербола.
Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).
Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).
Алгоритм построения графика функции:
1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.
2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.
3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.
Решение.
\[\textbf{а)}\ y = \frac{2x + 3}{x}\]
| \[x\] | \[0\] | \[- 2\] | \[- 1\] | \[1\] | \[2\] | \[3\] | \[- 3\] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \[y\] | \[-\] | \[\frac{1}{2}\] | \[- \frac{1}{2}\] | \[5\] | \[3,5\] | \[3\] | \[1\] |
\[\textbf{б)}\ y = \frac{4 - 5x}{x}\]
| \[x\] | \[0\] | \[- 3\] | \[- 2\] | \[- 1\] | \[1\] | \[2\] | \[3\] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \[y\] | \[-\] | \[- \ 6\frac{1}{3}\] | \[- 7\] | \[- 9\] | \[- 1\] | \[- 3\] | \[\approx - 4\] |
\[\textbf{в)}\ y = \frac{12}{x - 4}\]
| \[x\] | \[0\] | \[1\] | \[2\] | \[- 2\] | \[4\] | \[5\] | \[6\] | \[7\] | \[8\] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \[y\] | \[- 3\] | \[- 4\] | \[- 6\] | \[- 2\] | \[-\] | \[12\] | \[6\] | \[4\] | \[2\] |
\[\textbf{г)}\ y = - \frac{6}{x + 3}\]
| \[x\] | \[0\] | \[3\] | \[- 1\] | \[- 3\] | \[- 4\] | \[- 5\] | \[- 6\] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \[y\] | \[- 2\] | \[- 1\] | \[- 3\] | \[-\] | \[6\] | \[3\] | \[2\] |
\[\boxed{\text{1147.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[y = \frac{1}{x^{2} + 1}\]
\[x = 0:\ \ \]
\[y = \frac{1}{0^{2} + 1} = \frac{1}{1} =\]
\[= 1 - пересечение\ с\ \text{Oy}.\]
\[y = 0:\ \ \ \]
\[0 = \frac{1}{x^{2} + 1} - нет\ \]
\[корней \Longrightarrow график\ не\]
\[\ пересекает\ ось\ \text{Ox}.\]
\[График\ расположен\ в\ І\ \ и\ ІІ\ \ \]
\[четвертях,\ так\ как\ y > 0\ при\ \]
\[всех\ \]
\[значениях\ x.\]
