Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1148

 

\[\boxed{\text{1148\ (1148).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

При решении используем следующее:

1. Способ группировки:

1) сгруппировать члены выражения так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель;

\[\mathbf{ax + bx + 5}\mathbf{a + 5}\mathbf{b =}\left( \mathbf{a}\mathbf{x}\mathbf{+ b}\mathbf{x} \right)\mathbf{+}\left( \mathbf{5}\mathbf{a +}\mathbf{5}\mathbf{b} \right)\]

2) в каждой группе вынести общий множитель за скобки;

\[\mathbf{x}\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{a + b} \right)\mathbf{+}\mathbf{5}\mathbf{\bullet}\left( \mathbf{a + b} \right)\]

3) образовавшийся общий для обеих групп множитель вынести за скобки.

\[\left( \mathbf{a + b} \right)\left( \mathbf{x + 5} \right)\mathbf{.}\]

2. Чтобы вынести общий множитель за скобки, надо каждый член многочлена разделить на их наибольший общий делитель и результат записать в скобках, а общий множитель за скобками:

\[\mathbf{ab + b}\mathbf{m}\mathbf{= b \bullet}\left( \mathbf{a + m} \right)\mathbf{.}\]

3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

4. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

Решение.

\[xy - 2x + 3y - 6 = 0\]

\[y(x + 3) - 2 \cdot (x + 3) = 0\]

\[(x + 3)(y - 2) = 0\]

\[x + 3 = 0,\ \ y - 2 = 0\]

\[x = - 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y = 2\]

\[y \in R\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x \in R\]

\[то\ есть,\ пересекаются\ в\ точке\ \]

\[( - 3;2).\]

\[\boxed{\text{1148.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[1)\ 16 + 4 = 20\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ катера\ по\ течению.\]

\[2)\ 16 - 4 = 12\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ катера\ против\ \]

\[течения.\]

\[3)\ \frac{60}{20} = 3\ (ч) - катер\ \]

\[проходит\ расстояние\ \]

\[от\ \text{A\ }до\ B.\]

\[4)\ \frac{60}{12} = 5\ (ч) - катер\ проходит\ \]

\[расстояние\ от\ \text{B\ }до\ A.\]

\[l(t) = \left\{ \begin{matrix} 20t,\ \ t \in \lbrack 0;3)\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ 60,\ \ t \in \lbrack 3;5)\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ 120 - 12t,\ \ t \in \lbrack 5;10\rbrack \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[При\ \ t \in \lbrack 0;3\rbrack:\ \ \]

\[l(t)\ возрастает - катер\ \]

\[плывет\ от\ A.\]

\[при\ t \in \lbrack 3;5\rbrack:\ \ \]

\[катер\ стоит\ на\ месте.\]

\[при\ t \in \lbrack 5;10\rbrack:\ \ \]

\[l(t)\ \ убывает - катер\ \]

\[плывет\ назад\ к\ A.\ \]